Δύο Ευρωπαίοι μαθηματικοί έβαλαν τέλος σε μια ιστορική μαθηματική υπόθεση, ανακαλύπτοντας το πρώτο σχήμα που αποδεδειγμένα δεν μπορεί να περάσει μέσα από τον εαυτό του, δικαιώνοντας έναν Άγγλο του 17ου αιώνα.
Η ιστορία ξεκινά πριν από 300 χρόνια, με ένα περίφημο στοίχημα ανάμεσα στον πρίγκιπα Ρούπερτ του Ρήνου, ανιψιό του Καρόλου Α’ της Αγγλίας, και στον διακεκριμένο μαθηματικό Τζον Γουάλις. Το ερώτημα ήταν απλό: μπορεί ένας κύβος να περάσει μέσα από μια τρύπα που ανοίγεται σε έναν άλλο κύβο, ίσου μεγέθους, χωρίς να αγγίξει τα τοιχώματα;
Ο πρίγκιπας Ρούπερτ, λάτρης της μεταλλουργίας και της υαλουργίας, απέδειξε στον Γουάλις ότι, αν μια τρύπα διανοιχθεί σωστά (προς την εσωτερική διαγώνιο του κύβου), το πέρασμα είναι εφικτό. Ο Γουάλις αργότερα διατύπωσε αυτή την ιδιότητα με μια σωστή εξίσωση, γνωστή πλέον ως «Ιδιότητα του Ρούπερτ» (ή σήραγγα του Ρούπερτ).
Από τον κύβο στο εικοσάεδρο
Η ιδιότητα αυτή επιβεβαιώθηκε για όλο και πιο πολύπλοκα σχήματα. Το 1968, επιστήμονες αναπαρήγαγαν το φαινόμενο με τετράεδρα και οκτάεδρα (τα 10εδρα και 8εδρα ζάρια του Dungeons & Dragons), ενώ το 2017 αποδείχθηκε ότι ακόμη και το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο (το σχήμα μιας μπάλας ποδοσφαίρου και του 20εδρου ζαριού) έχουν την Ιδιότητα του Ρούπερτ. Όλα τα σχήματα που δοκιμάστηκαν μπορούσαν να περάσουν μέσα από τον εαυτό τους, ακόμα κι αν το πέρασμα ήταν απίστευτα οριακό, με το διάστημα να είναι μόλις το 0,000002% του μεγέθους του σχήματος σε ορισμένες περιπτώσεις.
Το «Νοπερτέδριο»
Όμως, τώρα, σε μια ανακάλυψη που πιθανώς κάνει τα οστά του πρίγκιπα Ρούπερτ να τρίζουν στον τάφο του, οι σύγχρονοι μαθηματικοί απέδειξαν ότι υπάρχουν σχήματα που δεν έχουν αυτή την ιδιότητα.
Ο Jakob Steininger, μαθηματικός στον Ομοσπονδιακό Οργανισμό Στατιστικής της Αυστρίας, και ο Sergey Yurkevich, ερευνητής στην A&R Tech, παρουσίασαν πρόσφατα το «Νοπερτέδριο» (Noperthedron), ένα όνομα που συνδυάζει το «Rupert» με το «Nope» (Όχι).
Οι υποψήφιοι για «Νοπέρτ» (σχήματα χωρίς την ιδιότητα Ρούπερτ) είναι εξαιρετικά σπάνιοι. Ο Tom Murphy, μηχανικός λογισμικού στην Google, είχε δημιουργήσει εκατοντάδες εκατομμύρια σχήματα μέσω υπολογιστή, βρίσκοντας σήραγγες Ρούπερτ σχεδόν σε όλα.
*Με πληροφορίες από goodnewsnetwork
